Al inifinito y más allá.

Hace poco empecé a pensar un poco más sobre el infinito, en las clases de cálculo y análisis matemático era un concepto recurrente pero en ese momento no lo analicé tanto, lo di por hecho. Infinito era simplemente algo equivalente a una mezcla entre “muchísimo” y “sin fin”. Fue F el que me volvió a meter la idea en la cabeza (así como en inception), y entonces lo empecé a analizar más concienzudamente y poco a poco me he ido metiendo en el loop.

Antes que nada, ¿qué es infinito?, un conjunto se considera infinito si un subconjunto del mismo es del mismo tamaño que el conjunto completo. Por ejemplo, el conjunto de los números naturales, 1, 2, 3, …, n y ahora tomemos como subconjunto a todos los números pares 2,4, 6, …2n. A pesar de que lo primero que se te viene a la mente es el pensar que el segundo es exactamente la mitad del primero, se puede demostrar que son justo del mismo tamaño, hasta infinito. O el hecho de pensar que entre el 0 y 1 hay tantos números como en toda la recta de los reales.

Un sábado después de la Lonja Mercantil, caminaba de regreso a mi coche y me moría de ganas de ir al baño (me había tomado una cerveza). Así que decidí entrar al Péndulo, pero para despistar según yo me puse a ver libros, en eso me encontré sin querer (porque no sabía ni de su existencia) un libro que había escrito David Foster Wallace sobre el infinito: “Everything and More, A compact history of infinity”. Foster Wallace me gusta mucho y el infinito empezaba a aparecerse en todas partes así que lo cogí, lo pagué, ¡ah claro! fui al baño y me fui.

Todavía no llego ni a la mitad del libro pero me fascina lo que voy leyendo, también creo que es una buena forma de volver a acercarme un poco a lo abstracto de las matemáticas ahora que voy a regresar a estudiar. En el libro, Foster Wallace trata de llevarnos de la mano por el camino para entender el concepto del infinito, algo que llevó a varios matemáticos a la locura por tratar de entenderlo. Se pregunta qué será primero, sí el hecho de tratar de entender al infinito los lleva a la locura o más bien las personas que tienen tendencia a volverse locas son las que empiezan a tratar de entender el infinito. El huevo o la gallina.

Según como vaya avanzando espero poder ir compartiendo más al respecto. Pero por lo pronto solo los dejo con la Paradoja de Zeno, que me dejó pensando un rato y me gusta.

Suponiendo que quieres cruzar la calle, ¿Cómo llegar de A a B?

1. Para poder cruzar el intervalo que va de A a B, primero tienes que llegar a la mitad, y para llegar a la mitad debes de llegas a la mitad de la mitad y dicho matemáticamente debes de recorrer todos los subintervalos AB/2^n dónde n=1, 2, 3,…
2. Claramente hay un número infinito de dichos intervalos.
3. Es imposible cruzar un número infinito de intervalos en un intervalo de tiempo finito.
4. Por lo tanto es imposible cruzar de A a B.

¡Pero si todos hemos logrado cruzar la calle!

Al final, resulta que en algunos casos la suma de una serie infinita converge a un número finito, en este caso se trata de la suma de una serie geométrica que simplemente converge a 1. Tengo que seguir estudiando, pronto escribo más.

Cantor se volvió loco tratando de entender el concepto del infinito, en cambio Buzz Lightyear no solo sabe como llegar si no que él va más allá.

Sobre tener un plan.

En febrero recibí la carta de aceptación a la maestría, desde mayo empecé a avisar en el trabajo que me iba, desde junio ya tengo donde voy a vivir. En julio finalmente le dije al jefe jefe. Es algo que llevaba planeando mucho tiempo, desde que empecé a trabajar (hace 3 años y medio) religiosamente ahorré la mitad de mi sueldo “para la maestría” todavía no sabía exactamente dónde o de qué , pero sabía que quería irme, Londres y Nueva York siempre fueron mis primeros lugares. Y así pasó el tiempo, 3 años que han sido un remolino (o más bien un sube y baja o yo que sé), tres años en los que me he perdido, escondido y encontrado, y ahora sí llegó la hora de irme.

Toda la primera mitad del año, y a lo mejor un poco más me dediqué de decir que ya me iba, se convirtió en parte de mi tarjeta de presentación, “Hola soy Jimena, en __ meses me voy a Essex”. Pero también fue justo a partir de que sabía que me iba que empecé a disfrutar muchísimo todo, dejé de perderme cosas y empecé a hacer lo que se me daba la gana.

Hace dos semanas regresé de Alaska, unas vacaciones en las que me dediqué a contemplar al mar mientras escuchaba ese disco de Bon Iver que me hipnotizó. Y fue ahí en medio del mar rumbo al lugar más lejano al que yo había llegado (pensando de sur a norte) que me “cayó el veinte”, me iba, esa cuenta regresiva que traía prendida desde hace tanto tiempo finalmente se empezaba a acercar al limite. Cuando regresara el tiempo ya no se iba a poder contar en meses, tenía que cambiar mi unidad de medición, pasar a los días y decidí apagar el reloj dejar de ver el calendario, a veces solo de reojo para que no se me vaya a pasar nada.

Se terminó mi Moleskine (además) que me acompaño en todas estas pato-aventuras, y ahora que saqué la nueva que llevaba al menos más de un año guardada empezada a ser usada, lo primero que iba a ser era una lista de cosas por hacer, cosas por no olvidar (la mayoría no son divertidas pero no quiero que se me olvide):

- Cancelar tarjeta.

- Cambiar de cuenta

- Revisar seguro del coche

- Tintorería

- Ir al dentista

- Tomar fotos

- Fiesta de despedida

- Hacerme el tatuaje

- Cambiar de plan

Aquí se termina mi plan. Estoy emocionada.

Fue un buen fin de semana, comí mucho, dormí más, hablé con trabajos y bailé un poco.

The Bistromathic Drive

The Bistromathic Drive is a wonderful new method of crossing vast interstellar distances without all that dangerous mucking about with improbability factors.

Bistromathics itself is simply a revolutionary new way of understanding the behavior of numbers. Just as Einstein observed that time was not an absolute but dependent on the observer’s movement in space, and that space was not an absolute, but dependent on the observer’s movement in time, so it is now realized that numbers are not absolute, but dependent on the observer’s movement on restaurants.

El caso es que el tiempo es relativo, el espacio el relativo y lo números no son absolutos.

Terminé de leer Life, the universe and Everything, de Douglas Adams (quien bautizó mi blog) , el tercer libro de la trilogía en cinco partes del Autoestopista Galáctico. Una mezcla, entre ciencia ficción, matemáticas, viajes espaciales y salvar el mundo. En este libro hablan más sobre la idea de viajar en el tiempo y las consecuencias de esto, de cómo se va alterando la historia con estos ir y venir de personas cambiando eventos a su capricho.

Habla también de probabilidad, o improbabilidiad como le llama él y de cómo la vida (o tu historia, lo que sea) va siendo una serie de eventos improbables acumulados, sobre los cuales no tienes el control absoluto. En el caso del libro, estos eventos consisten en encuentros con marcianos, salvar el universo de una raza que quiere acabar con todos, una explosión en pleno partido de cricket y todo ese tipo de cosas fantásticas. Pero (y ya lo había escrito antes en alguna otra entrada por ahí) aunque parezcan sucesos simples a mi no deja de impresionarme el poco control que tenemos sobre nuestro “destino” o futuro o como le quieran llamar. Según tú vas planeando tu vida, tomas decisiones, planeas proyectos, te pones metas, pero son esos pequeños detalles sobre los que no tienes control los que te van llevando por los caminos más divertidos. Sales norteada (que yo siempre he creído que sería mejor desnorteada) del metro, cruzas una calle, te encuentras a alguien, no tienes idea de lo que va a pasar. Me gusta.

Así que ante tal incertidumbre y aceptando que por más que quieras controlarlo todo, ninguna fórmula matemática te va a ayudar a lograrlo, (y que no se ha descubierto ni la teletransportación ni la posibilidad de viajar en el tiempo) no nos queda más remedio que ir disfrutando lo que se te va apareciendo.

Qué bueno que tuvimos tiempo. Eso es todo. Si algún día tengo un restaurante se va a llamar The Bistromathic Drive.

Aquí les dejo unas de las frases que me gustaron mientras lo estaba leyendo:

…as he emerged from the cave he called home until he could think of a better name for it or find a better cave.

After all, we can only die once.

Just think about it, your history is just a series of freakishly improbable events. And I know an improbable event when I see one.

There is an art, it says, or rather a knack of flying. The knack lies in learning how to throw yourself at the ground and miss.

-“I don’t like this wine very much”, said Arthur sniffing it.

-“Well, send it back. It’s all part of the mathematics of it.”

Arthur did so. He didn’t like the topography of the waiter’s smile, but he’d never liked graphs anyway.

Lavado de Cerebro

A veces soy muy distraída, otras no pienso mucho las cosas, y cuando veo algo que me gusta no lo pienso dos veces y lo compro.

A finales de 2008 leí Hardboiled Wonderland and The End of the World, de Murakami (sí Murakami de nuevo lo siento, prometo no escribir mucho más de él pero esto me gustó) me lo había prestado L, en inglés. La verdad, creo que lo leí un poco al aventón y en una etapa en la que empezaba a cansarme de los enredos de mundos imaginarios de Murakami. Se trataba de un par de historias paralelas, una en “el fin del mundo” que consistía en una extraña ciudad amurallada en donde el protagonista pierde su sombra y poco a poco los recuerdos, la otra en el “despiadado país de las Maravillas”, que parece ser Tokio en el futuro, en donde él trabaja en una misteriosa organización obsesionada por el control de la información, manipulando la conciencia y la mente. Y todo esto llenos de unicornios, viajes entre mundos y criaturas extrañas.

Casi un año después un día en el FCE de repente vi un “nuevo” libro de Murakami en Tusquets, se llamaba nada más y nada menos que “El fin del mundo y un despiadado país de las maravillas” , no estoy segura de haber leído el título o al menos haberlo reflexionado. Pues cuando lo vi no lo pensé dos veces y lo compré, lo abrí llegando a mi departamento y fue hasta ahí cuando me cayó el veinte de lo que acababa de hacer, ya lo había leído. Además se llamaba exactamente igual, estaba traducido literalmente (no como suelen hacerlo los traductores de películas). En fin lo guardé un rato y un día se lo regalé a G. Y ahí terminó la historia, me di cuenta de que tenía que descansar de Murakami o leer con más atención.

Fue hasta hace poco que gracias a alguien descubrí está cita que me llamo mucho la atención, y era nada más y nada menos que de ese libro.

“Tal como suponía, fue una larga sesión de trabajo. La ordenación de los valores numéricos fue, en si, una tarea relativamente sencilla, pero dado el alto número de variables, el cálculo requirió más tiempo del esperado. Introduje los valores numéricos resultantes en el hemisferio derecho del cerebro y, tras codificarlos y convertirlos en valores totalmente diferentes, los pasé al hemisferio izquierdo, extraje de este unos valores completamente distintos y los imprimí en papel. En eso consiste el lavado de cerebro, expresado en una manera muy simple…las cifras convertidas varían según el calculador…”

Yo no estoy segura si realmente uso los hemisferios derecho e izquierdo del cerebro por separado o no. Ni tampoco cual uso más. Crecí con una mamá psicóloga así que me han hecho todo tipo de esos exámenes de personalidad y habilidades. Creo que ya pasé por todas las figuras, conforme he ido creciendo la balanza entre el hemisferio derecho y el izquierdo se ha ido moviendo. Primero era cuadrado, después me convertí en triangulo y lo último que recuerdo que me salió fue estrella, lo hice hace mucho no se que sea ahora.

En teoría el hemisferio izquierdo es el que es capaz de reconocer letras, formar palabras, las matemáticas y la lógica. En general, procesa la información usando el análisis, que es el método de resolver un problema descomponiéndolo en piezas y examinando estas una por una. Mientras que la forma de procesar información en el derecho es muy distinta. Se dice que es un hemisferio integrador, especializado en sensaciones, sentimientos y habilidades especiales; como visuales y sonoras no del lenguaje como las artísticas y musicales.

Yo estudié matemáticas, no sé bien porqué, me gustan, las entiendo y (aunque suene ridículo) cuando veo una demostración o descubro como funciona algo, son capaces (las matemáticas) de sacarme una sonrisa y emocionarme así como cuando leo algo que me gusta o escucho esa canción. Así que creo que mi cerebro funciona con una mezcla extraña entre los dos lados, el mío y el de la mayoría supongo.

Pregúntale a Google

Desde que lo descubrí se ha vuelto uno de mis hobbies, me acuerdo de una vez que llegué a ver 100 Mexicanos Dijeron y me di cuenta que no tenías que ser el más listo para ganar, sino que mas bien tenías que pensar como la mayoría, no muy inteligente.

Creo que algo muy parecido pasa en Google y su “adivinador” de búsquedas, que se ha convertido en una mezcla entre enciclopedia, sección amarilla, oráculo y hasta consejero amoroso. Yo nunca había tenido buena ortografía, como que no le había dado importancia, menos cuando cualquier ¿por qué?, porque, porqué lo podías sustituir fácilmente por un “xq”. Pero poco a poco me fui dando cuenta de lo bonito que se veía todo cuando lo llenabas de acentos (los correctos claro, o al menos eso trato) y abrías y cerrabas los signos de admiración.

Entonces me puse a jugar un rato con Google, viendo como cambiaban las “preguntas” más populares según la ortografía. La forma correcta para preguntar sería ¿por qué?, pero mejor empecemos primero con las otras.

Primero, los más despistados, los que preguntan con “porque”. Curioso que lo más buscado sea el nombre de una canción, después cosas que se preguntaría un niño de 3 años como: ¿por qué el cielo es azul?, ¿por qué brillan las estrellas?, o usándolo de consulta buscando la explicación del hipo, y claro no podía faltar el ¿por qué te amo?

Ahora, los no tan perdidos que al menos le pusieron el acento, y aquí la más buscada es justamente cual sería la forma correcta de escribirlo (nos vamos acercando). Aunque me llama la atención que vuelve a aparecer el ¿por qué el cielo es azul? (y la verdad es que yo nunca me lo había preguntado) y el “porqué será”, con la diferencia que aquí si le ponen acento a las dos. Aunque ahora ya se incluyen preguntas más técnicas como el de la olla de presión. Terminando con una pregunta a Google: ¿por qué estudiar una maestría?, me gustaría saber que me puede decir al respecto ahora que me voy.

Y por último los que lo escribieron bien y hay dos cosas que me parece importante destacar, uno que el tipo de preguntas que se hacen son realmente diferentes y lo otro es que siga apareciendo el “por qué será” y “por qué el cielo es azul”.

El cielo es azul por la interacción de la luz con la atmosfera.

Toy Story

Don't play no game that I can't win, como filosofía de vida.

El nuevo video de los Beastie Boys, dirigido por Spike Jonze es la gran cosa.

Beastie Boys Ft. Santogold - Don't Play No Game That I Can't Win from sebastopol17 on Vimeo.

De Cabeza

El Domingo en la noche me quedé a 10 páginas de terminar el libro que estaba leyendo, por más que lo intenté no lo logré, cerraba los ojos cada dos renglones, así que ayer como cualquier otro lunes antes de irme a parar de cabeza me disponía a terminar esas diez páginas en algún café de por ahí. Pero en eso me desvié y me metí a cortarme el pelo y con eso de que te sacan plática y no puedes ni mover la cabeza pues no pude sacar mi libro. ¿Y a qué viene todo este choro? Pues, porque me quedé pensando de cómo a veces, solo a veces, te acuerdas en donde estabas cuando terminaste un libro, muchas veces no es ese lugar ideal, romántico y de total calma que te hubieras imaginado, puede ser en cualquier parte y creo que los lugares más raros son los que más recuerdas. Por ejemplo, terminé de leer Dance, Dance, Dance en la fila de un Centro de Atención a Clientes de Telcel, o el de 2666 en algún punto entre Matehuala y San Luis Potosí una vacaciones que veníamos regresando de compras de San Antonio. Ayer terminé Anagramas de Lorrie Moore justo antes de que empezara a hacerme nudo en yoga.

Llegué a Anagramas gracias a G (otro G, no el mismo por el que descubrí a Murakami), quien un día me pasó un ensayo de un matemático que escribía algo sobre la relación entre la literatura o narrativa y las matemáticas, algo así. El caso es que ahí menciona la novela o colección de cuentos, o cuentos y una novela, no estoy segura a que género pertenezca, de Moore y hace una interpretación que me gusto mucho, muy matemática. En cuanto lo terminé estaba decidida a pedir el libro por Amazon pero por alguna extraña razón, a lo mejor flojera o codera, ya no lo hice. Y fue hace dos semanas en la venta de libros de Anagarama, mientras iba embobada entre los miles de libros que había, que de repente sin buscarlo vi el libro de Anagramas, nada más y nada menos que editorial Anagrama. Lo compré (junto con otros tres, ese fue mi saldo).

El libro consiste en una serie de historias, en las cuales siempre están los mismos dos personajes, Gerard y Benna, aunque nunca son los mismos. Gerard enamorado de su vecina Benna que no le hace mucho caso, Gerard y Benna una pareja que su relación está a punto de terminar, Benna la profesara que se siente atraída por su ayudante Gerard, y por último los grandes amigos Gerard y Benna con su hija imaginaria. Como dije antes, nunca son los mismos sin embargo a pesar de ser historias independientes es inevitable tratar de entrelazarlas o encontrar alguna relación entre ellas. La idea de pensarlo como una función, en la que la existencia de dos personas está definida por la integral de todos los posibles escenarios finitos (o infinitos) en los que puedan llegar a conocerse me gusta. A lo mejor este es solo un escenario, habrá que esperar a ver que pasa en el siguiente.

Es un libro bastante entretenido, se disfruta y es fácil de leer y no te quita más de una semana. De lo qué más me gustó es como juega con las palabras (supongo que de ahí viene un poco el nombre).De como de niña se le hacía difícil entender que se pudieran intercambiar algunas letras y las palabras tuvieran un significado completamente diferente. Doblé algunas páginas, pero no porque tuvieran esas frases que te llegan y no quieres que se te olviden si no porque me parecía muy divertida su forma de describir o platicar algunas cosas. Aquí se las dejo:

Las cosas, sin embargo, rara vez son del modo que uno las entiende.

“…le pregunté con patética resonancia, como un pequeño personaje de Hans Christian Andersen.”

Parece uno de los círculos que Dante se olvidó incluir en el infierno.

Las personas no se casan porque hayan encontrado a alguien. No es una caza del tesoro. Es más bien como el juego de las sillas: donde estuviera uno en el momento en que la música de ser soltero termina, allí se sentaba.

A veces, aparte de los dibujos animados, todo es demasiado real para mi.

Tengo fantasías. Planes. Esperanzas. Sigue, sigue andando con tu agujerado corazón.

Un día kafkiano se había levantado de la cama convertida en profesora de universidad, culpable de un delito de estafa.

¡Oh! ¿Dónde está mi siesta del año pasado?

Con una expresión de horrorizado deleite.

Aunque hay otras cosas que recuerdo, ocasionales inquilinos en la pensión de mi memoria.

Un cuerpo en movimiento, tiende a necesitar reposo.

“...con peligrosa lentitud, como nadando en una pesadilla.”